exemple de prévision avec la moyenne

Soit une chronique corrigée et filtrée, dont les 20 derniers éléments sont les suivants :

59,58,62,60,63,64,62,65,64,65,65,66,63,67,68,68,69,69,66,70

La moyenne mobile (de 5 valeurs) peut être calculée pour les date t=5 à 20

-; -; -; -; 60,4;61,4;62,2;62,8;63,6;64;64,2;65;64,6;65,2;65,8;66,4;67;68,2;68; 68,4

Approche 1

La moyenne des moyennes peut être calculée pour les 10 dernières valeurs:
62,08; 62,8; 63,36; 63,92; 64,28; 64,6; 64,96; 65,4; 65,8; 66,52; 67,08; 67,6

LA prévision est donc donné par l'équation :

avec a = 1/2*(68,4-67,6)=0,4 (mais la moyenne des 10 valeurs est 0,5)

et b = 2*68,4-67,6 = 69,2

Les 3 prévisions suivantes sont donc de 69,7; 70,2; 70,7 (en prenant a=0,5)

Approche 2

La moyenne fourni une chronique des [math]\overline{a(t)} = \overline{y(t)} - \overline{y(t-1)} [/math] pour les 14 dernières valeurs:

1; 0,8; 0,6; 0,8; 0,4; 0,2; 0,8; -0,4; 0,6; 0,6; 0,6; 0,6; 1,2; -0,2; 0,4;

La moyenne de ces 14 valeurs est 0,53. La moyenne des 5 dernières valeurs et 0,52. On peut faire les prévisions avec la formule :

[math] \hat Y (t+i)= \overline{y(t)}+ 0,52 * \left( i+\displaystyle\frac {5-1}{2}\right) = \overline{y(t)}+ 0,52 * (2+1) [/math]

Les 3 prévisions suivantes sont donc de 69,96; 70,48; 71